扩散模型微分方程(扩散系数)

一、如何理解扩散系数公式

气体扩散系数公式是：

扩散系数——表示气体（或固体）扩散程度的物理量。扩散系数是指当浓度梯度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的气体量，在气体中，如果相距1厘米（或者每米）的两部分，其密度相差为1克每立方厘米（或者每米），则在1秒内通过1平方厘米（或者平方米）面积上的气体质量，规定为气体的扩散系数。单位：cm2/S或者m2/s

气体扩散系数：

挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklemann’s method来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压)。

D=扩散速率(m2/s)； CA= A物质于界面间的饱和浓度(kmol/m3)；L=质传有效距离(mm)；CBm=蒸气的对数平均莫耳浓度(kmol/m3)；CT=总莫耳浓度=CA+CBm(kmol/m3)。

二、扩散系数怎么求啊,下面式子里面的R怎么得到的

这个公式描述了the correlation BTW Diffusion coefficient and Temperature（D与温度间的指数关系）。

R是气体常数，理想气体状态方程（ideal gas equation）中的常数，通常取8.314J/(mol-K)或0.08206(atm-L)/(mol-K)。这里取8.314

公式的使用方法：当知道某2个温度下的D，就可以求其它温度下的D，方法是将两个温度下的方程相除：

D1/D2= exp(-Q/RT1)/ exp(-Q/RT2)= exp(-QR(1/T1-1/T2))

先代入一组T1, T2对应的D1, D2求出Q，然后就可以求任意温度的哈~

如果Q已知的话，已知一组T和D，直接用这个相除的公式，就可以求任意温度下的D

三、如何根据扩散数据来求扩散系数 扩散系数是什么

1、利用D1/D2= exp(-Q/RT1)/ exp(-Q/RT2)= exp(-QR(1/T1-1/T2))求解。

2、扩散系数——表示气体（或固体）扩散程度的物理量。扩散系数是指当浓度梯度为一个单位时，单位时间内通过单位面积的气体量，在气体中，如果相距1厘米（或者每米）的两部分，其密度相差为1克每立方厘米（或者每米），则在1秒内通过1平方厘米（或者平方米）面积上的气体质量，规定为气体的扩散系数。单位：cm2/S或者m2/s

四、扩散系数的两个表达式,并给出解释

菲克第二定律是在第一定律的基础上推导出来的。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于该处的扩散通量随距离变化率的负值，即

（2）

这就是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D与浓度无关，则该式可以写成

上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m),t为扩散时间(s),x为距离(m)。实际上，固溶体中溶质原子的扩散系数D是随浓度变化的，为了使求解扩散方程简单些，往往近似地把D看作恒量处理。

式(2)和(3)都是偏微分方程，求解时应先作变换：令，这样，式(3.7-3)就可以变成一个常微分方程，再结合初始条件和边界条件求出方程的通解。利用通解可以解决包括非稳态扩散的具体问题。